효과적인 코로나19의 방역 측정과 안정권 진입에 대한 이론, 이해를 위한 참고자료

도대체 무작정 기다리는 것 보다,
뭐가 어케 돌아가는 건지 조금씩이라도
좀 이해하면서 가는 게 낫겠지요 ㅡ,ㅡa


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< 경제의 급속회복을 위한 방역정책 (긴 글 주의) >

전략

정부는 사회적 거리두기 조치를 2주 연장한다는데 2주가 지나면 상황이 크게 바뀔까요? 물 속에서 숨참고 버티기 같은 지금 상황이 오래 지속되면 경제는 회복하기 어렵게 망가질 것입니다. 그럼 어떻게 해야 방역도 하면서 경제회복을 도모할 수 있을까요?

어제 우연히 프린스턴 대학이 개최한 Webinar에서 Paul Romer가 이에 관해 발표한 내용을 들었습니다(보실 분은 [https://www.youtube.com/watch?v=MxcSgAGloTc]. 효과적 방역정책에 대한 얘기더군요(궁극적으로 경제를 빨리 살리기 위한 것).

중략

사전지식으로 먼저 방역전략의 목표를 이해할 필요가 있습니다. 기초재생산지수(Basic Reproduction Number)라는 것이 있습니다. R0라고 표시하는데요. 처음 전염병이 전파될 때 병에 걸린 한 사람이 평균적으로 몇 명을 감염시키는가를 추정한 것입니다.

R0가 3이면 1명은 3명에게, 그 3명은 9명에게 이런 식으로 기하급수적으로 전파가 되겠죠. 코로나19의 경우 1.4~3.9까지 의견이 분분하지만, 다수는 R0=2.5정도로 보고 있습니다.

방역전략의 목표는 어떤 정책 또는 과정(k라고 하죠)을 통해 실효(effective) 재생산지수(R이라고 하죠)를 1 이하로 끌어내리는 것입니다 (R = k 곱하기 R0). 그렇게 되면 확진자 수는 점차 줄어들고 해결국면으로 가게 되죠.

R을 1 이하로 끌어내리려면 크게 3가지 방법이 있습니다. (1) 방치 (2) 사회적 거리두기 (3) 파악과 격리 입니다.

(1)번의 방치는 한때 영국이, 지금은 스웨덴이 추구하는 herd immunity 전략입니다.

한 번 병을 앓고 난 환자는 면역이 된다는 전제인데요. 2.5는 숫자가 좀 어려우니 1명이 3명에 전염을 시킨다고 합시다. 그런데 그 3명 중 2명이 이미 면역상태라면 어떻게 될까요? 1명에게만 전염이 가능할 것입니다.

따라서 한 사회의 면역자 비율이 x라고 하면 R= R0(1-x)가 됨을 알 수 있습니다. 이로부터 R1-1/R0가 되죠. R0가 2.5일 때 이 값은 0.6, 즉 전국민의 60%가 감염되어 면역을 얻고나면 R의 값은 1 이하로 떨어지게 됩니다.

이제 메르켈이 전국민의 6-70%가 감염될 수도 있다고 얘기한 근거를 아시겠죠? 오해하는 분들도 있는데 이 자체는 겁주는 얘기라고 보기는 어렵습니다.

다른 정책들은 주로 감염전파의 속도를 늦추는 것이기 때문에(flattening the curve) 백신이나 치료약이 안 나온다면 결국 6-70% 전파가 된 후에야 완전종식이 가능하다는 얘기니까요. 많은 경우 무증상이나 감기 정도로 지나가니까 치명률만 잘 통제할 수 있다면 매도 빨리 맞는 편이 낫다고 생각할 수 있습니다.

그게 초기의 영국이나 지금 스웨덴의 접근법인데요. 영국은 중환자의 발생 비율을 초기에는 낙관적으로 잡았다가 나중에 업데이트를 하면서 도저히 감당이 안되겠다 싶어서 정책을 바꾼 경우입니다. 스웨덴은 앞으로 지켜 봐야 알 일이고요.

(2)의 사회적 거리두기는 대부분 국가가 쓰고 있는 방법인데요.

평상시에 3명을 전염시킨다고 할 때 그 3명을 만나기 어렵게 만들면 R을 1 이하로 떨어뜨릴 수 있겠죠. 문제는 백신이나 치료제가 개발되지 않는 이상 바이러스를 근절하기 어렵고, 결국은 면역비율이 일정수준 이상이 될 때까지 전염이 계속될 수밖에 없다는 것입니다.

물속에서 숨을 아무리 오래 참는다 해도 물에서 나올 수 없는 한 근본적 해결책이 안된다는 것입니다. 사회적 거리두기를 지속하면 경제는 점차 망가지고 개학도 결국은 해야 하고 오래 버티는 것도 한계가 있죠.

마지막으로 (3)의 파악과 격리인데요.

확진자 중 p의 비율을 격리해서 전파를 못 시키도록 잡아둘 수 있다면 R = (1-p)R0이 될 것입니다. p가 0.6, 좀 여유있게 0.7쯤 된다면 R을 1 미만으로 잡아둘 수 있습니다. 확진자의 동선을 파악해서 접촉자를 검사하고, 14일 자가격리 등을 이용해서 6-70% 만큼 전파비율을 줄일 수 있다면 방역에 성공하는 거죠.

우리나라가 주로 이 방법을 쓰고 있고, 지금까지는 비교적 성공적이었습니다. 미국이나 유럽국가 등은 사회 분위기상 이런걸 따라하기도 어려울 뿐 아니라 초기부터 써야하는데 이미 늦었습니다. 아주 과격한 수준의 사회적 거리두기를 할 수밖에 없게 되었죠.

이제 본론입니다.

우리가 현재 하루 100명 내외로 확진자가 안정 추세인 것은 (2)와 (3)의 혼합을 통해 달성 가능했던 것입니다. 정부는 앞으로 2주 정도 더 사회적 거리두기를 해서 하루 50명 수준으로 낮추고 싶다고 하는 군요. 그런데 그 다음은요? (2)나 (3)은 전파속도를 늦추는 정책일 뿐이어서 감염원이 사라지지 않는한 위협은 계속됩니다. (2)의 사회적 거리두기를 풀려면 (3)이 충분히 강해야 현재의 수준이 유지될 수 있다는 얘기죠. 만약 그러지 못하고 다시 대구에서와 같은 쓰나미가 오면요?

첫 번째는 잘 막았지만 다음에도 그럴 수 있으리란 보장은 없습니다. 더 큰 문제는 경제적 타격입니다. 지금의 사회적 거리두기도 경제에 큰 타격을 주는데 만일 재확산이 오면 더 강력한 거리두기를 해야 할 것이고요. 사회적 거리두기를 풀었다 조였다 하는 상황이 오래 지속될수록 경제는 회복하기 힘든 치명상을 입게 될 것입니다.

그럼 어떻게 해야 할까요? Romer는 상시 검사비중을 획기적으로 높임으로써 사회적 거리두기를 푸는 방식으로 경제가 빨리 회복할 수 있다고 지적합니다. (3)만으로도 R을 1 이하로 억제할 수 있게 되면 (2)가 필요없게 되고, 그에 필요한 비용은 (2)로 인한 것보다는 충분히 감당할만 하다는 것이죠.

그는 대략적으로 'p =일일 검사비율 x (1-위음성비율) x 격리기간'이라고 추정한 뒤(좀 이해가 안 가는 부분은 있지만 아이디어 차원이니 넘어가겠습니다) 일일 검사비율이 7% 정도가 되면 (3) 만으로 문제 해결이 가능하다고 주장합니다. 우리 5천만 인구의 7%면 350만 명이군요. 참고로 현재 국내 코로나19 검사 가능건수는 일일 1만 5천 명 정도고, 조만간 2만 명 가까이 된다고 합니다.

매일 350만 명 씩 검사를 한다니 말도 안되는 불가능한 얘기 같지만 이 숫자는 아무런 사전정보 없이 무작위 검사를 하는 경우를 가정한 것입니다. 실제로는 위험 직업군이나 장소에 집중하면 효율성을 높일 수 있습니다. 지금도 확진자 동선을 추적하고, 신천지나 콜센터, 요양원 등 위험그룹에 집중하는 식으로 효율성을 높이고 있죠.

만약 하루 20만 명씩 검사가 가능하다면 다수가 모이는 시설을 중심으로 며칠 간격의 정기검사가 가능해질 수 있습니다. Pooling 검사기법도 유용한데요. 예를 들어 100명씩 그룹을 만들어 검체를 한꺼번에 모아 테스트를 합니다. 어떤 그룹이 음성이 나오면 그 그룹은 다 clear되는 것이고, 양성이 나오는 그룹은 개별 테스트를 추가로 진행하는 방식입니다.

대단위 검사를 할 때는 이런 식으로 검사역량을 수십 배 늘릴 수도 있습니다(황당하게 들릴 수도 있겠지만 예전부터 유사한 방식이 있었고, 최근 독일에서 코로나19에 대해서도 방법을 개발했다는 소식이 있습니다 [https://healthcare-in-europe.com/en/news/corona-pool-testing-increases-worldwide-capacities-many-times-over.html]. 이런 식으로 여러 방법을 동원하고 총력 투자를 하면 1-2개월 내에 필요한 수준에 도달할 수도 있지 않을까요?

결론을 내보겠습니다.

Romer는 미국에 대한 얘기를 하고 있었지만 저는 이게 지금의 우리에게 더 적합한 내용이라 봅니다. 미국은 사회적 거리두기 정책을 풀기에는 현 상황이 너무 급박합니다. 검사역량은 턱없이 부족하고 공포가 확산된 시점이라 거리두기 정책의 효과성도 상대적으로 괜찮죠. 우리는 그 시점을 지나서 어느 정도 제어가 되고 있습니다.

이제는 개학도 미루기 어렵고 사회적 거리두기의 피로감과 후유증 때문에 출구전략을 모색해야 하는데 후과를 두려워 하는 상황이죠. 이럴 때 어디에 초점을 맞춰야 하는가? 상시적 검사능력의 획기적 확대가 좋은 대안이 될 수도 있을 것 같습니다. 이를 위한 정부지출은 좋은 재정정책 수단의 하나가 될 것이고요, 그만큼 안심하고 사회적 거리두기를 풀어 나갈 수 있다면 경제와 사회의 빠른 정상화에 기여할 것입니다.

물론 현실은 이렇게 단순하지만은 않겠죠. 하지만, 만약 이렇게 해서 성공한다면 사회적 거리두기 정책을 실시한 나라들 중에 가장 모범적인 출구전략 사례가 될 수도 있겠다는 생각도 드는군요.

PS.

Pooling검사 기법은 유용하지 않다고 알려주신 분들도 있네요(댓글 참조). 비전문가는 역시 너무 쉽게 생각하는 위험이 있네요 (언론기사에도 잘 낚이고 ^^;;). 감안하시기 바랍니다. 어떤 경우든 지금보다 훨씬 검사능력을 높이는데 노력을 집중하자는 제안은 유효합니다.